刚体陀螺演示仪 高校自动化专业教学演示陀螺的定轴性和进动性

刚体陀螺演示仪 高校自动化专业教学演示陀螺的定轴性和进动性

刚 体 陀 螺 仪 实 验 系 统 刚体陀螺演示仪用于高校教学演示陀螺的定轴性和进动性 刚体陀螺仪陀螺特性定轴性和进动性 机械陀螺 惯性制导演示 　　陀螺仪（gyroscope）的原理就是，一个高速旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时，是不会改变的。人们根据这个道理，用它来保持方向，制造出来的东西就叫陀螺仪。 　　在现实生活中，陀螺仪发生的进动是在重力力矩的作用下发生的。 用途：高校老师给学生讲解陀螺的特性时的教具，陀螺力学原理的讲解工具，也是中学生创新实验陀螺仪的有力工具。 结构 从力学的观点近似的分析陀螺的运动时，可以把它看成是一个刚体，刚体上有一个万向支点，而陀螺可以绕着这个支点作三个自由度的转动，所以陀螺的运动是属于刚体绕一个定点的转动运动。更确切地说，一个绕对称轴高速旋转的飞轮转子叫陀螺。将陀螺安装在框架装置上，使陀螺的自转轴有角转动的自由度，这种装置的总体叫做陀螺仪。 陀螺仪的基本部件有： 　　(1) 陀螺转子(常采用同步电机、磁滞电机、三相交流电机等拖动方法来使陀螺转子绕自转轴高速旋转，并见其转速近似为常值)； 　　(2) 内、外框架(或称内、外环，它是使陀螺自转轴获得所需角转动自由度的结构)； 　　(3) 附件(是指力矩马达、信号传感器等)。 实验原理 陀螺仪被用在飞机飞行仪表的心脏地位，是由于它的两个基本特性：一为定轴性（inertia or rigidity），另一是进动性（precession），这两种特性都是建立在角动量守恒的原则下。 1.1、定轴性 当陀螺转子以极高速度旋转时，就产生了惯性，这惯性使得陀螺转子的旋转轴保持在空间，指向一个固定的方向，同时反抗任何改变转子轴向的力量，这种物理现象称为陀螺仪的定轴性或惯性。 其惯性随以下的物理量而改变： 1）转子质量愈大，惯性愈大； 2）转子旋转半径愈大，惯性愈大； 3）转子旋转速度愈大，惯性愈大； 1.2、进动性 在运转中的陀螺仪，如果外界施一作用或力矩在转子旋转轴上，则旋转轴并不沿施力方向运动，而是顺着转子旋转向前90度垂直施力方向运动，此现象即是进动性。 进动性的大小也有三个影响的因素： 1）外界作用力愈大，其进动性也愈大； 2）转子的质量惯性矩（moment of inertia）愈大，进动性愈小； 3）转子的角速度愈大，进动性愈小； 而进动方向可根据进动性原理取决于施力方向及转子旋转方向。 实验目的 直观地演示旋转刚体（陀螺）的定轴性，和在外力作用下的进动性。 1.3、实验系统性能 (刚体陀螺仪实验仪器) 1. 刚体陀螺仪。 2. 仪器尺寸:230*230*230mm 3. 重量:2.6Kg 4. 电源220V/50Hz，输出电压9V，电流500MA,电压：DC +12V,电流：3A 5.转子电机：直流有刷电机。（双电机结构）； 6.电机转速：0-5000转/分钟或0-6000r/min，可调 1.4、实验系统特点 1）采用三自由度刚体陀螺结构，可进行完善的陀螺实验及演示； 2）转子电机采用高速无刷电机，转速平稳，寿命长； 3）转子采用双电机结构，保障了转子的对称性，并加大了转子驱动力矩，启动速度快； 4）配置有专用控制器，可以完成转子转速控制，方便实验； 1.4.1 实验操作 将刚体陀螺仪器平放在桌面上，仪器周转保留一定空间。 1）接通电源，打开开关； 2）设置转子转速：大、中、小； 3）启动陀螺，观察陀螺转子转速是否已经稳定； 4）定轴性实验 当三自由度陀螺转子高速旋转后，若不受外力矩的作用，不管基座如何转动，支撑在万向支架上的陀螺仪自转轴指向惯性空间的方位不变，这种特性叫“定轴性”。 当陀螺转子高速旋转稳定后，手持基座分别绕刚体陀螺三个轴转动，观测刚体陀螺仪转子轴的指向的变化。 分别改变转子转速大中小，观测陀螺转子轴的变化。 实验步骤 将刚体陀螺仪器平放在桌面上，仪器周转保留一定空间。 1、接通电源，打开开关。 2、缓幔调节电源输出电压，可见陀螺开始平稳转动，无异常振动杂音。 3、调电压至大值，约12V；待转速稳定后，即可观察陀螺转动特性。 4、当陀螺高速旋转起来时，将陀螺拿起，观察陀螺转轴的角度变化，验证定轴性实验。 5、给陀螺仪外框施加一个力，观察内框的转动；给陀螺仪内框施加一个力，观察外框的转动。验证进动性实验。 6、进动性实验 进动性是三自由度陀螺仪的一个基本特性。陀螺仪绕着与外力矩矢量相垂直的方向的转动，叫做进动，其转动角速度叫做进动角速度。 进动角速度的方向取决于转子动量矩H和外力矩M的方向。外加力矩沿陀螺自转方向转动90°即为进动角速度( )矢量方向。或者用右手定则记忆：从动量矩H沿短路径握向外力矩M的右手旋进方向，即为进动角速度方向。 通过控制器可改变转子飞轮正反转、转速，从而控制动量矩H的方向和大小，通过内框两侧不同一侧加挂已知重量砝码，改变外力矩M的大小和方向，动量矩H为转子转动惯量和转速的乘积，方向符合右手定则 进动角速度计算公式：ω=M/H sinθ 当θ=90°时，sinθ=1，所以 ω=M/H =M/Iωr 6）关闭电源，断开开关； 7）撤收仪器设备。 5、 注意事项 1）陀螺飞轮高速旋转时，不可用手触摸或试图阻止其转转； 2）实验系统工作时，尤其是陀螺转子处于高速旋状态下，必须有人在场； 3）刚体陀螺仪属于精密机械结构，操作中应当轻拿轻放，以免损坏设备。 5.适用课程 惯性传感器原理、惯性导航原理、导航制导与控制、飞行控制原理、无人机实训实验、基础力学、刚体力学、陀螺力学、理论力学、新型传感器原理及应用等。